Resumen

Es sabido que circuitos cuánticos inductivos con carga discreta, cuando se someten a un voltaje continuo externo, presentan oscilaciones de Bloch en la corriente. En este trabajo se considera, además, la superposición de un voltaje alterno en el circuito. El efecto Shapiro, relacionado con la existencia de resonancias, es encontrado de modo explícito. Sorprendentemente, en el límite de bajas frecuencias (sin resonancia) la corriente eléctrica promediada existe y tiene siempre el mismo signo. Eventualmente, esto entrega un método experimental para medir los efectos de la discretización de la carga en circuitos cuánticos mesosocópicos.

INTRODUCCIÓN

Los circuitos cuánticos más grandes que los sistemas atómicos se conocen como circuitos mesoscópicos. A escala mesoscópica y a bajas temperaturas, la mecánica cuántica desempeña un papel importante. En particular, algunos efectos a considerar a esta escala son: la cuantización del flujo de calor, la manifestación de la discreción de la carga, el efecto Casimir (electrodinámico), el bloqueo de Coulomb, la corriente persistente y otros, con posible aplicación a los dispositivos electrónicos, incluidos los ordenadores cuánticos. Algunos de estos efectos se utilizan para modelar dispositivos de detección, procesamiento digital y ordenadores cuánticos [1]. Ejemplos prácticos se encuentran en el artículo de De los Santos [2], que trabaja en la construcción de sistemas nanoelectromecánicos (NEMS), con aplicación a los circuitos de las nuevas tendencias de comunicación y a los nanodispositivos. Por ejemplo, el efecto Casimir podría ser (después de él) utilizado en circuitos de sintonización [2] (Varactores de RF). En el tema explícito de la discreción de la carga, la corriente persistente, el bloqueo de Coulomb y las oscilaciones tipo Bloch podrían considerarse en los procesos de fabricación de los nanodispositivos.

En este trabajo se estudiará el efecto Shapiro. El efecto Shapiro [3] se esbozó originalmente para una unión Josephson bajo tensiones superpuestas de dc (ε₀) y ac (Acos(ωt)). En realidad, ésta fue la primera demostración experimental de la dinámica Josephson [4, 5, 6]. Como señaló Feynman [6], la perturbación ac produce resonancias para alguna frecuencia característica del sistema (Josephson ⊕ dc). Nótese que el efecto Shapiro también se ha observado en el superfluido donde la presión juega el papel de la tensión [7,8].

Los circuitos inductivos cuánticos con discreción de carga q_e [9-14] tienen una equivalencia matemática formal con la unión Josephson. De hecho, un circuito cuántico con inductancia L, tensión aplicada ε, y discreción de carga qe, tiene el Hamiltoniano cuántico:

• Materias:Sistema cuántico Circuitos eléctricos Cargas eléctricas
• Subjects:Quantum system Electric circuits Electric charges
• Palabras claves:Circuitos mesoscópicos, teoría de circuitos cuánticos, efecto Shapiro, carga discreta
• Keywords:Mesoscopic circuits, quantum circuit theory, Shapiro effect, discrete charging