Resumen

En este artículo se analiza la estabilidad en bipedestación silenciosa humana. Se propone que el modelo considerado es una ecuación diferencial retardada (EDD) con perturbación de ruido blanco multiplicativo. Se generaliza el método del colector central para reducir una ecuación diferencial retardada a una ecuación diferencial ordinaria bidimensional, con el fin de estudiar la inestabilidad inducida por el retardo o la bifurcación de Hopf. A continuación, se emplea el método de la media estocástica para obtener la ecuación de Itô. Así, se calcula el exponente superior de Lyapunov y se obtiene la condición necesaria y suficiente de la estabilidad asintótica en vistas de probabilidad uno. Los resultados muestran que el exponente está relacionado no sólo con la intensidad del ruido, sino también con el retardo, es decir, con la velocidad de reacción del cerebro. El efecto de la intensidad del ruido en la pérdida de estabilidad de la bipedestación humana es débil para un retardo pequeño. A medida que aumenta el retardo, el efecto es cada vez mayor. Un pequeño cambio en la intensidad del ruido puede desestabilizar la posición de reposo a largo plazo. Esto implica que una persona de reacción lenta puede perder fácilmente la estabilidad de su postura.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:ruido, fuerza, bipedestación tranquila, ecuación diferencial ordinaria dimensional, estabilidad de la bipedestación tranquila humana, perturbación multiplicativa de ruido blanco, ecuación diferencial retardada, bipedestación tranquila humana, método de la media estocástica, exponente de lyapunov superior
• Keywords:noise, strength, quiet standing, dimensional ordinary differential equation, human quiet standing stability, multiplicative white noise perturbation, delayed differential equation, human quiet standing, stochastic average method, top lyapunov exponent