Resumen

Investigamos los cálculos precisos para los Griegos utilizando las soluciones numéricas de la ecuación diferencial parcial de Black-Scholes. En particular, estudiamos los comportamientos de los Griegos cerca del tiempo de vencimiento y en las cercanías del precio de ejercicio. La ecuación de Black-Scholes se discretiza utilizando un método de diferencia finita no uniforme. Proponemos un nuevo algoritmo de pasos de tiempo adaptativos basado en el error de truncamiento local. Como problema de prueba para nuestro método numérico, consideramos una opción de compra europea de efectivo o nada. Para mostrar el efecto de la estrategia de pasos adaptativos, calculamos el precio de la opción y sus Griegos con varias tolerancias. Varios resultados numéricos confirman que el método propuesto es rápido, preciso y práctico para calcular el precio de la opción y los Griegos.

• Materias:Ecuación pseudoparabólica Dimensión fractal Virus informático Redes dinámicas Sistemas diferenciales
• Subjects:Pseudoparabolic equation Fractal dimension Computer virus Dynamic networks Differential systems
• Palabras claves:Black-Scholes; Griegos; Soluciones numéricas; Algoritmo de pasos de tiempo adaptativos; Precio de la opción; Error de truncamiento local
• Keywords:Black-scholes; Greeks; Numerical solutions; Adaptive time-stepping algorithm; Option price; Local truncation error