Resumen

La expansión en fracciones parciales (pfe) es una técnica clásica utilizada en muchos campos de las matemáticas puras o aplicadas. El artículo se centra en la expansión en fracciones parciales de funciones racionales generales tanto en forma factorizada como expandida. Se derivan fórmulas novedosas, simples y recursivas para el cálculo de residuos y coeficientes de polinomios residuales. Los métodos de pfe propuestos requieren solo operaciones algebraicas simples en todo el proceso de cálculo. No implican derivadas al abordar funciones propias y no requieren división de polinomios al tratar con funciones impropias. Los métodos son eficientes y muy fáciles de aplicar tanto para cálculos computacionales como manuales. Varios experimentos numéricos confirman que los métodos propuestos pueden lograr una precisión bastante deseable incluso para la expansión en fracciones parciales de funciones racionales con múltiples polos de alto orden o algunos polos mal condicionados complicados.

• Materias:Modelos matemáticos Conjuntos difusos Ecuaciones integrales Fusión de características Algoritmo de optimización
• Subjects:Mathematical models Fuzzy sets Integral equations Feature fusion Optimization algorithm
• Palabras claves:Expansión en fracciones parciales; Funciones racionales; Residuos; Coeficientes polinomiales residuales; Operaciones puramente algebraicas; Experimentos numéricos
• Keywords:Partial fraction expansion; Rational functions; Residues; Residual polynomial coefficients; Pure-algebraic operations; Numerical experiments