Resumen

Este estudio desarrolla el novedoso método explícito de descomposición iterativa alternante de cuarto orden (IADE) de Mitchell y Fairweather (IADEMF4) para la solución de la ecuación de calor lineal unidimensional con condiciones de contorno de Dirichlet. El esquema de diferencias finitas de orden superior se desarrolla representando la derivada espacial en la ecuación de calor con la aproximación de diferencias finitas de cuarto orden de Crank-Nicolson. Esto conduce a la formación de matrices pentadiagonales en los sistemas de ecuaciones lineales. El algoritmo también emplea la mayor precisión de la variante de Mitchell y Fairweather. A pesar de la mayor complejidad computacional de los esquemas, los resultados experimentales muestran que no solo es capaz de mejorar la precisión del método correspondiente original de segundo orden (IADEMF2), sino que sus soluciones también están muy en acuerdo con las soluciones exactas. Además, es incondicionalmente estable y se ha demostrado que es convergente. El IADEMF4 también se encuentra que es más

• Materias:Modelado matemático Modelo de red neuronal Tasa de convergencia Aritmética Ondículas libres
• Subjects:Mathematical modeling Neural network model Convergence rate Arithmetic Free wavelets
• Palabras claves:Estudio; Descomposición explícita alternante iterativa; IADE; Método; Ecuación de calor lineal; Esquema de diferencias finitas
• Keywords:Study; Iterative alternating decomposition explicit; IADE; Method; Linear heat equation; Finite difference scheme