Resumen

En este artículo se propone una estrategia novedosa para detectar el caos en el índice Dow Jones, utilizando las técnicas de incrustación de colectores y mapas propios laplacianos. En primer lugar, se supone que el atractor caótico de las series temporales financieras se encuentra en un colector de baja dimensión que se incrusta en un espacio euclidiano de alta dimensión. A continuación, se introduce un método mejorado de reconstrucción del espacio de fases y un método no lineal de reducción de la dimensionalidad para ayudar a revelar la estructura del atractor caótico. A continuación, el estudio empírico de las series temporales financieras del Promedio Industrial Dow Jones muestra que existe un atractor que se sitúa en una multiplicidad construida por la secuencia temporal de la divergencia de convergencia de la media móvil; por último, se utilizan la prueba de determinismo, la sección de Poincaré y el análisis de traslación como enfoques de prueba para demostrar tanto si se trata de un caos como su funcionamiento.

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Incrustación múltiple; mapas propios laplacianos; detección del caos; Dow Jones Industrial Average; reconstrucción del espacio de fases; reducción no lineal de la dimensionalidad.
• Keywords:Manifold embedding; Laplacian eigenmaps; chaos detection; Dow Jones Industrial Average; phase space reconstruction; nonlinear dimensionality reduction