Resumen

Proponemos una aproximación geométrica elaborada para explicar la ley de grupo en curvas de Edwards retorcidas que se ven como la intersección de superficies cuádricas en su lugar. Utilizando la interpretación geométrica de la ley de grupo, obtenemos la función de Miller para el cálculo del emparejamiento de Tate en curvas de Edwards retorcidas. A continuación, presentamos las fórmulas explícitas para el cálculo del emparejamiento en curvas de Edwards retorcidas. Nuestras fórmulas para el paso de duplicación son un poco más rápidas que la propuesta por Arène et al. Por último, para mejorar la eficiencia del cálculo de emparejamiento, presentamos giros de grados 4 y 6 en curvas de Edwards retorcidas.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:twisted edwards, cálculo, ley de grupo, enfoque de geometría elaborada, curvas twisted edwards, función miller, paso de duplicación, fórmulas explícitas, interpretación geométrica, superficies cuádricas
• Keywords:twisted edwards, computation, group law, elaborate geometry approach, twisted edwards curves, miller function, doubling step, explicit formulae, geometric interpretation, quadric surfaces