Un espacio normado intuicionista difuso se define utilizando los conceptos de -norma y -conorma. Se introducen los conceptos de completitud difusa, minimalidad difusa, biortogonalidad difusa, basicidad difusa y espacio difuso de coeficientes. Se demuestra la completitud fuerte del espacio difuso de coeficientes con respecto a la norma difusa y la basicidad fuerte del sistema canónico en este espacio. Se presenta un criterio de basicidad fuerte en un espacio de Banach difuso en términos del operador de coeficiente.
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