Resumen

Proponemos un esquema de modelado cohomológico de espacios de estados cuánticos y sus estructuras de conectividad en relación con la formulación de fenómenos globales de fase geométrica. En el transcurso de este esquema, introducimos la noción de haces de líneas diferenciales hermíticas o rayos unitarios y clasificamos sus clases de equivalencia de calibración en términos de un invariante diferencial global dado por la clase de cohomología de de Rham de la curvatura. Además, formulamos e interpretamos físicamente el teorema de integralidad de reconocimiento de curvatura para rayos unitarios. Utilizando este teorema de reconocimiento, definimos la noción de un haz espectral cuántico y mostramos que tiene una estructura de espacio afín con grupo de estructura dado por los caracteres del grupo fundamental.

• Materias:Jerarquía integrable Ondas solitarias Perturbación no lineal Ecuaciones diferenciales fraccionarias Ecuaciones de difusión
• Subjects:Integrable hierarchy Solitary waves Nonlinear perturbation Fractional differential equations Diffusion equations
• Palabras claves:Espacios de estados cuánticos; Esquema de modelado cohomológico; Fenómenos de fase geométrica global; Haces de líneas diferenciales hermíticas; Rayos unitarios; Clase de cohomología de de Rham
• Keywords:Quantum state spaces; Cohomological modelling schema; Global geometric phase phenomena; Hermitian differential line sheaves; Unitary rays; De Rham cohomology class