Resumen

La estimación de la volatilidad implícita es un problema inverso típico de la EDP. En este artículo, proponemos el modelo TV-L1 para identificar la volatilidad implícita. La función de volatilidad óptima se encuentra minimizando el coste funcional que mide la discrepancia. El gradiente se calcula mediante el método adjunto, que nos proporciona un valor exacto del gradiente necesario para el procedimiento de minimización. Utilizamos el algoritmo cuasi-Newton de memoria limitada (L-BFGS) para encontrar el óptimo y ejemplos numéricos muestran la eficacia del método presentado.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering
• Palabras claves:función óptima de volatilidad, gradiente, volatilidad, modelo l1, algoritmo de newton, método adjunto, valor exacto, problema inverso, memoria limitada, procedimiento de minimización
• Keywords:optimal volatility function, gradient, volatility, l1 model, newton algorithm, adjoint method, exact value, inverse problem, limited memory, minimization procedure