Resumen

Muchas familias de espacios de funciones juegan un papel central en el análisis, en particular, en el procesamiento de señales (por ejemplo, análisis de ondículas o Gabor). Típicos son los espacios , espacios de Besov, espacios de amalgama o espacios de modulación. En todos estos casos, el parámetro que indexa la familia mide el comportamiento (regularidad, propiedades de decaimiento) de funciones u operadores particulares. Resulta que todas estas familias de espacios son, o contienen, escalas o retículas de espacios de Banach, que son casos especiales de (PIP-). En este contexto, a menudo se dice que tales familias deben considerarse en su conjunto y que los operadores, bases y marcos en ellos deben definirse globalmente, para toda la familia, en lugar de para espacios individuales. En este artículo, daremos una visión general de los espacios PIP y los operadores en ellos, ilustrando los resultados mediante familias de espacios de interés en la física matemática y el análisis de señales. El hecho interes

• Materias:Ecuación maestra Deformaciones de vórtice Geometría proyectiva Campos cuánticos Conversión paramétrica
• Subjects:Master equation Vortex deformations Projective geometry Quantum fields Parametric conversion
• Palabras claves:Espacios funcionales; Análisis; Procesamiento de señales; Espacios de Besov; Espacios de modulación; Operadores
• Keywords:Function spaces; Analysis; Signal processing; Besov spaces; Modulation spaces; Operators