Resumen

Este trabajo está dedicado a un juego diferencial estocástico (SDG) de ecuación diferencial estocástica funcional hacia delante-atrás desacoplada (FBSDE). Para nuestro SDG, las funciones de valor superior e inferior asociadas del SDG se definen a través de la solución de ecuaciones diferenciales estocásticas hacia atrás funcionales controladas (BSDEs). Aplicando el método de transformación de Girsanov introducido por Buckdahn y Li (2008), se demuestra que las funciones de valor superior e inferior son deterministas. También generalizamos las ecuaciones Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs (HJBI) a las dependientes de la trayectoria. Mediante el establecimiento de la programación dinámica principal (DPP), derivamos que las funciones de valor superior e inferior son las soluciones de viscosidad de las correspondientes ecuaciones de HJBI dependientes de la trayectoria superior e inferior, respectivamente.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:funciones de valor inferior, sdg, ecuación diferencial estocástica hacia atrás, ecuaciones diferenciales estocásticas funcionales hacia atrás, método de transformación de girsanov, ecuaciones hjbi dependientes, programación dinámica principal, juego diferencial estocástico, dependientes, camino inferior
• Keywords:lower value functions, sdg, backward stochastic differential equation, functional backward stochastic differential equations, girsanov transformation method, dependent hjbi equations, dynamic programming principal, stochastic differential game, dependent ones, lower path