Resumen

El método estocástico - se extiende para resolver ecuaciones integro-diferenciales estocásticas no lineales de Volterra. Se estudia la convergencia cuadrática media y la estabilidad asintótica del método. Primero, demostramos que el método estocástico - es convergente de orden en el sentido cuadrático medio para tales ecuaciones. Luego, se da una condición suficiente para la estabilidad exponencial cuadrática media de la solución verdadera. Bajo esta condición, se muestra que el método estocástico - es asintóticamente estable cuadráticamente medio para cada tamaño de paso si y cuando , el método estocástico - es asintóticamente estable cuadráticamente medio para algunos tamaños de paso pequeños. Finalmente, validamos nuestras conclusiones mediante experimentos numéricos.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Estocástico; Método; No lineal; Volterra; Ecuaciones integro-diferenciales; Convergencia; Estabilidad
• Keywords:Stochastic; Method; Nonlinear; Volterra; Integro-differential equations; Convergence; Stability