Resumen

Presentamos el análisis de un modelo matemático de la dinámica de poblaciones de depredadores y presas que interactúan con la función trófica aleatoria de tipo Holling bajo la suposición del paso aleatorio de intervalos de tiempo entre los ataques de los depredadores a las presas. Proponemos un algoritmo de aproximación estocástica para el análisis cuantitativo del modelo anterior basado en el teorema límite probabilístico. Si las ganancias de los depredadores y los intervalos de tiempo entre los ataques de los depredadores son suficientemente pequeños, nuestro método propuesto nos permite derivar un sistema dinámico promedio aproximado para las expectativas matemáticas de la dinámica de población y la ecuación diferencial estocástica de Ito para las desviaciones aleatorias del movimiento promedio. Suponiendo que el sistema dinámico promediado es el clásico modelo de población de tipo II de Holling con ciclo límite asintóticamente estable, demostramos que la dinámica del modelo estocástico puede aproximarse con un

• Materias:Sistemas no lineales Ecuación diferencial parcial Modelo estocástico Ecuación diferencial no lineal
• Subjects:Nonlinear systems Partial differential equation Stochastic model Nonlinear differential equation
• Palabras claves:Modelo matemático; Dinámica; Depredador; Presa; Algoritmo de aproximación estocástica; Dinámica de poblaciones
• Keywords:Mathematical model; Dynamics; Predator; Prey; Stochastic approximation algorithm; Population dynamics