En este artículo, investigamos el impacto de un dominio que evoluciona periódicamente en la dinámica del virus del Nilo Occidental difusivo. Se propone un modelo de reacción-difusión en un dominio que evoluciona periódica e isotrópicamente, el cual describe la transmisión del virus del Nilo Occidental. Además del número básico de reproducción clásico, se introduce el número básico de reproducción espacio-temporal que depende de la tasa de evolución periódica y se discuten sus propiedades. Bajo ciertas condiciones, exploramos el comportamiento a largo plazo del virus. El virus se extinguirá si el número básico de reproducción espacio-temporal es menor o igual a uno. La persistencia del virus ocurre si el número básico de reproducción espacio-temporal es mayor que uno. Consideramos un caso especial cuando la tasa de evolución periódica es equivalente a uno para comprender mejor el impacto de esta tasa en la persistencia o extinción del virus. Se realizan algunas simulaciones numéricas para ilustrar nuestros resultados analíticos. Nuestro anál
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