El primer método integral introducido por Feng es adoptado para resolver algunas importantes ecuaciones en derivadas parciales no lineales, incluyendo la ecuación (2+1)-dimensional no lineal de Schrödinger hiperbólica (HNLS), la ecuación generalizada no lineal de Schrödinger (GNLS) con una fuente, y la ecuación no lineal de Schrödinger de orden superior en fibras ópticas no lineales. Este método proporciona primeras integrales polinómicas para sistemas planares autónomos. A través de las primeras integrales establecidas, se derivan formalmente soluciones exactas de ondas viajeras de manera concisa.
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