Resumen

Este artículo está dedicado al estudio del problema de Cauchy para una ecuación de quinto orden. Demostramos que es localmente bien planteado para los datos iniciales en el espacio de Sobolev con . También establecemos la mal planteabilidad para los datos iniciales en con . Por lo tanto, el requisito de regularidad para las ecuaciones dispersivas de quinto orden es estricto.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Problema de Cauchy; Ecuación de quinto orden; Bien planteado localmente; Datos iniciales; Espacio de Sobolev; Mal planteado
• Keywords:Cauchy problem; Fifth-order equation; Locally well-posed; Initial data; Sobolev space; Ill-posedness