Resumen

Presentamos una revisión de los conceptos básicos de la teoría de supervariedades (en el sentido de Berezin-Kostant-Leites-Manin) desde el punto de vista de un físico. Al considerar un ejemplo detallado de lo que significa la expresión de integrar una ecuación superdiferencial ordinaria, mostramos cómo la aparición de parámetros anticonmutativos que juegan el papel de tiempo es muy natural en este contexto. Concluimos que en teorías dinámicas formuladas dentro de la categoría de supervariedades, el espacio que clásicamente parametriza el tiempo (la recta real) debe ser reemplazado por la supervariedad lineal más simple. Esta supervariedad admite varias estructuras de Lie supergrupo diferentes, y analizamos desde un punto de vista de teoría de grupos cuál es el significado de las superderivadas covariantes habituales, relacionándolas con un cambio en la ley de grupo subyacente. Este resultado se extiende al caso de la -supersimetría.

• Materias:Polinomios Ecuaciones diferenciales Teoría de campos Dimensiones Sistema Quantum Hall
• Subjects:Polynomials Differential equations Field theory Dimensions Quantum Hall System
• Palabras claves:Revisión; Teoría supermanifold; Berezin-Kostant-Leites-Manin; Ecuación superdiferencial; Parámetros anticonmutativos; Teorías dinámicas; Supermanifolds.
• Keywords:Review; Supermanifold theory; Berezin-Kostant-Leites-Manin; Superdifferential equation; Anticommuting parameters; Dynamical theories; Supermanifolds.