En el espacio euclidiano , denotemos el conjunto de todos los puntos con coordenadas enteras por . Para cualquier polígono de red simple bidimensional , establecemos la siguiente versión análoga del Teorema de Pick, , donde es el número de puntos de red en la frontera de en , es el número de puntos de red en el interior de en , y es una constante solo relacionada con el subespacio bidimensional que incluye .
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