Resumen

Consideramos la existencia de soluciones periódicas en el entorno de los equilibrios para campos vectoriales hamiltonianos equivariantes. Si la simetría equivariante actúa antisimplécticamente y , demostramos que genéricamente los autovalores puramente imaginarios son doblemente degenerados y el equilibrio está contenido en una variedad local invariante bajo flujo bidimensional, que consiste en una familia uniparamétrica de soluciones periódicas simétricas y dos variedades invariante bajo flujo bidimensional cada una conteniendo una familia uniparamétrica de soluciones periódicas no simétricas. El resultado es una versión del teorema del Centro de Liapunov para una clase de sistemas hamiltonianos equivariantes.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Existencia; Soluciones periódicas; Equilibrios; Simetría; Autovalores; Variedad invariante al flujo
• Keywords:Existence; Periodic solutions; Equilibria; Symmetry; Eigenvalues; Flow-invariant manifold