Se investiga el umbral de un modelo SIRS estocástico con transmisión vertical e incidencia saturada. Si el ruido es pequeño, se muestra que el umbral del sistema estocástico determina la extinción y persistencia de la epidemia. Además, encontramos que si el ruido es grande, la epidemia aún prevalece. Por último, se presentan simulaciones numéricas para ilustrar los resultados.
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