Resumen

Este artículo compara dos formulaciones en elementos finitos utilizadas para resolver problemas de fluidos acústicos interactuando con elementos estructurales, empleando formulaciones basadas en desplazamiento como variable de estado utilizada para discretizar el fluido acústico. Se escriben códigos de elementos finitos para cada formulación en desplazamientos y se resuelven problemas típicos de interacción fluido acústico estructura. Los resultados obtenidos con cada formulación son comparados obteniendo ventajas inconvenientes cada una de ellas.

1 INTRODUCCIÓN

1.1 Métodos numéricos para resolver el problema de interacción fluido acústico–estructura

Frecuentemente dos o más sistemas físicos interactúan entre sí y la solución de uno de ellos es imposible de obtener independientemente, sin la solución simultánea de los otros. Estos sistemas se conocen como sistemas acoplados. Uno de los sistemas acoplados más comunes es el conocido como la interacción fluido estructura. En él, tanto el sistema fluido como el estructural no pueden ser resueltos independientemente, dado que se desconocen las fuerzas que actúan en las interfases [1]. La acústica computacional busca, entre otras, la predicción numérica de la respuesta dinámica de sistemas acoplados fluido estructura donde el módulo de compresibilidad del fluido es comparable, en términos de magnitud, con el de un sólido de tal forma que puede influir en la respuesta estructural de un sistema. El agua es un claro ejemplo de ello. Entre las aplicaciones de interés se encuentran estructuras elásticas sumergidas, problemas de resonancia acústica, fluidos contenidos en tuberías elásticas y problemas transitorios dependientes del tiempo.

El fluido acústico puede ser simulado de diversas formas; elementos finitos, elementos de contorno, elementos infinitos, matriz de transición (Matriz T) y métodos analíticos. El fluido acústico está sujeto a varias restricciones, a saber, es incompresible, irrotacional y no viscoso, lo que condiciona el tratamiento numérico de la respuesta del fluido, básicamente cuando se discretiza en desplazamientos, como se tratará más adelante.

Los elementos finitos para discretizar el fluido acústico serán tratados ampliamente en la siguiente sección.

Los elementos de contorno para discretizar el fluido acústico han sido abordados entre otros por Chen y Schweikert (1963) [2], quienes describieron el fluido en la frontera a través de fuentes superficiales de rigidez desconocida. Schenck (1968) [3] emplea una formulación combinada de la ecuación integral de Helmholtz para mejorar las ecuaciones anteriormente expresadas en términos de la presión y la velocidad normal a la superficie. Engblom y Nelson (1975) [4] presentan un método eficiente basado en aproximaciones cuadráticas para determinar los niveles de presión sonora producidos por una estructura en un medio acústico infinito.

• Materias:Método de elementos finitos Acústica - Medición
• Subjects:Finite element method Acoustics - Measurement
• Palabras claves:Acústica; Elemento finito; Interacción fluido-estructura.
• Keywords:Acoustic; Finite element; Fluid–structure interaction.