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Inspirados por el concepto de -espacios introducido por Lau, (1978), introdujimos la clase de espacios semi-uniformes Kadec-Klee, que es una versión uniforme de los espacios semi-Kadec-Klee estudiados por Vlasov, (1972). Esta clase de espacios es una subclase más amplia de espacios con estructura normal débil y, por lo tanto, generaliza muchos resultados conocidos en la literatura. Damos una caracterización para que una cierta suma directa de espacios de Banach sea semi-uniforme Kadec-Klee y utilizamos este resultado para construir un espacio semi-uniforme Kadec-Klee que no es uniforme Kadec-Klee. Al final del artículo, damos una observación sobre la convexidad o suavidad uniformemente alternativa introducida por Kadets et al., (1997).
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