Introducimos e investigamos una nueva clase de grafos derivados de congruencias exponenciales. Para cada par de enteros positivos y , sea el grafo para el cual es el conjunto de vértices y hay una arista entre y si la congruencia es soluble. Sea la factorización en potencias de primos de un entero , donde son primos distintos. Se ha determinado el número de bucles no triviales del grafo y se ha demostrado que es igual a . Se muestra que el grafo tiene componentes. Además, se demuestra que el componente del grafo simple es un árbol con raíz en cero, y si es un primo de Fermat, entonces el componente del grafo simple es completo.
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