Resumen

Introducimos e investigamos una nueva clase de grafos derivados de congruencias exponenciales. Para cada par de enteros positivos y , sea el grafo para el cual es el conjunto de vértices y hay una arista entre y si la congruencia es soluble. Sea la factorización en potencias de primos de un entero , donde son primos distintos. Se ha determinado el número de bucles no triviales del grafo y se ha demostrado que es igual a . Se muestra que el grafo tiene componentes. Además, se demuestra que el componente del grafo simple es un árbol con raíz en cero, y si es un primo de Fermat, entonces el componente del grafo simple es completo.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Enteros; Gráfica; Congruencias; Factorización en potencias de números primos; Componentes; Primo de Fermat
• Keywords:Integers; Graph; Congruences; Prime power factorization; Components; Fermat"s prime