Resumen

Consideramos una cola GI/G/1 de tiempo discreto en la que el servidor toma exactamente una vacación cada vez que el sistema queda vacío. Los tiempos entre llegadas de clientes, los tiempos de servicio y los tiempos de vacación son todas variables aleatorias discretas genéricas. En nuestro estudio, derivamos una expresión exacta libre de transformadas para la distribución estacionaria del tamaño del sistema a través de la técnica de variable suplementaria modificada. Utilizando los resultados obtenidos, introducimos una aproximación simple de dos momentos para la distribución del tamaño del sistema. A partir de esto, se pueden obtener aproximaciones para el tamaño medio del sistema junto con la distribución del tamaño del sistema. Finalmente, se presentan algunos ejemplos numéricos para validar el método de aproximación propuesto.

• Materias:Ecuación pseudoparabólica Dimensión fractal Virus informático Redes dinámicas Sistemas diferenciales
• Subjects:Pseudoparabolic equation Fractal dimension Computer virus Dynamic networks Differential systems
• Palabras claves:Tiempo discreto; Cola GI/G/1; Distribución estacionaria del tamaño del sistema; Expresión libre de transformación; Aproximación de dos momentos; Ejemplos numéricos
• Keywords:Discrete-time; GI/G/1 queue; Stationary system size distribution; Transform-free expression; Two-moment approximation; Numerical examples