Resumen

Consideramos una compañía de seguros cuya dinámica de reservas sigue un modelo de riesgo perturbado por difusión. Para reducir su riesgo, la compañía elige reinsurarse utilizando reaseguro proporcional o de exceso de pérdida. Utilizando el enfoque de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB), derivamos una ecuación integrodiferencial de Volterra de segundo orden (VIDE) que transformamos en una ecuación integral de Volterra lineal (VIE) de segundo tipo. Luego procedemos a resolver esta VIE lineal numéricamente utilizando el método de bloque por bloque para la política de reaseguro óptima que minimiza la probabilidad de ruina final para los parámetros elegidos. Se presentan ejemplos numéricos con distribuciones de colas ligeras y pesadas. Los resultados muestran que el reaseguro proporcional aumenta la supervivencia de la compañía tanto en distribuciones de colas ligeras como pesadas para los modelos de Cramér-Lundberg y de riesgo perturbado por difusión.

• Materias:Sistemas no lineales Ecuación diferencial parcial Modelo estocástico Ecuación diferencial no lineal
• Subjects:Nonlinear systems Partial differential equation Stochastic model Nonlinear differential equation
• Palabras claves:Seguro; Reaseguro; Hamilton-Jacobi-Bellman; Probabilidad de ruina; Ejemplos numéricos; Supervivencia
• Keywords:Insurance; Reinsurance; Hamilton-Jacobi-Bellman; Ruin probability; Numerical examples; Survival