Proporcionamos una introducción a un estudio de las aplicaciones del cálculo no conmutativo a la física estadística cuántica. Centrado en el cálculo no conmutativo, describimos los conceptos físicos y las estructuras matemáticas que aparecen en el análisis de sistemas cuánticos grandes y sus consecuencias. Estas incluyen la aparición del enfoque algebraico y la necesidad de emplear estructuras de dimensión infinita. Como ilustración, se discute una cuantización de procesos estocásticos, un nuevo formalismo para la mecánica estadística, la teoría cuántica de campos y las correlaciones cuánticas.
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