Estudiamos la relación de los polinomios de Chebyshev, polinomios de Fibonacci y sus n-ésimas derivadas. Obtenemos las fórmulas para las n-ésimas derivadas de los polinomios de Chebyshev representadas por polinomios de Chebyshev y polinomios de Fibonacci. Por último, obtenemos varias identidades sobre los números de Fibonacci y los números de Lucas.
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