Resumen

Este documento trata sobre la aproximación de sistemas de ecuaciones diferenciales-algebraicas basada en una cierta función de error naturalmente asociada con el sistema. Al buscar minimizar el error, mediante el uso de esquemas estándar de descenso, el procedimiento nunca puede quedarse atascado en mínimos locales, sino que siempre y constantemente disminuirá el error hasta llegar a la solución buscada. Comenzando con una aproximación inicial a la solución, la mejoramos agregando la solución de algunos problemas lineales asociados, de tal manera que el error se reduce significativamente. Se presentan algunos ejemplos numéricos para ilustrar las principales conclusiones teóricas. Debemos mencionar que ya hemos explorado, en algunos trabajos anteriores (Amat et al., en prensa, Amat y Pedregal, 2009, y Pedregal, 2010), este punto de vista para problemas regulares. Sin embargo, las principales hipótesis en estos trabajos requieren algunos requisitos que básicamente descartan la aplicación a problemas singulares. También estamos preparando una perspectiva mucho más amb

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Aproximación; Funcional de error; Esquemas de descenso; Mínimos locales; Ejemplos numéricos; Análisis teórico
• Keywords:Approximation; Error functional; Descent schemes; Local minima; Numerical examples; Theoretical analysis