Resumen

Dado y , en este artículo estudiamos la ecuación funcional , para funciones acotadas de operador definidas en la recta real positiva . Mostramos que, bajo algunas suposiciones naturales sobre y , cada solución de la mencionada ecuación funcional da lugar a una familia conmutativa de resolventes generada por definida en el dominio existe en y, a la inversa, que cada familia de resolventes satisface la mencionada ecuación funcional. En particular, nuestro estudio produce nuevas ecuaciones funcionales que caracterizan semigrupos, familias de operadores coseno y una clase de familias de operadores entre ellos que, a su vez, están en correspondencia biunívoca con la bien definición de problemas abstractos de Cauchy fraccionarios.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Estudio; Ecuación funcional; Funciones valuadas en operadores; Familia de resolventes; Conmutativo; Problemas de Cauchy fraccionarios abstractos
• Keywords:Study; Functional equation; Operator valued functions; Resolvent family; Commutative; Abstract fractional Cauchy problems