Resumen

Una forma fraccional de la ecuación de onda o ecuación de difusión independiente del tiempo en dos dimensiones se obtiene a partir de la forma estándar de la ecuación de onda o ecuación de difusión independiente del tiempo en dos dimensiones al reemplazar las derivadas parciales de orden entero por la derivada fraccional de Riesz-Feller y la derivada de Caputo de orden y , respectivamente. En este artículo, derivamos una solución analítica para la forma fraccional independiente del tiempo de la ecuación de onda o ecuación de difusión en dos dimensiones en términos de la función de Mittag-Leffler. Las soluciones para las ecuaciones de Poisson y Laplace fraccionarias del mismo tipo se obtienen, nuevamente representadas mediante la función de Mittag-Leffler. En los tres casos, las soluciones también se representan en términos de la función - de Fox.

• Materias:Ecuaciones diferenciales fraccionarias Comportamiento asintótico Soluciones oscilatorias Espectro del laplaciano Soluciones periódicas
• Subjects:Fractional differential equations Asymptotic behavior Oscillatory solutions Spectrum of the Laplacian Periodic solutions
• Palabras claves:Orden fraccional; Ecuación de onda; Ecuación de difusión; Dos dimensiones; Función Mittag-Leffler; Función de Fox
• Keywords:Fractional order; Wave equation; Diffusion equation; Two dimensions; Mittag-Leffler function; Fox"s -function