Estudiamos una isometría sobrejectiva que preserva el radio numérico en . Como resultado principal, cuando es un espacio de Banach complejo que tiene tanto suavidad uniforme como convexidad uniforme, mostramos que una isometría sobrejectiva en preserva el radio numérico si y solo si existe un escalar de módulo 1 tal que preserva el rango numérico. Los ejemplos de tales espacios son el espacio de Hilbert y los espacios para .
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