Resumen

La técnica de Expansión del Caos Polinómico (PCE) nos permite recuperar una variable aleatoria de segundo orden finita explotando combinaciones lineales adecuadas de polinomios ortogonales que son funciones de una cantidad estocástica dada, actuando así como una especie de base aleatoria. La metodología PCE ha sido desarrollada como un método de Cuantificación de Incertidumbre (UQ) matemáticamente riguroso que tiene como objetivo proporcionar estimaciones numéricas fiables para algunas cantidades físicas inciertas que definen la dinámica de ciertos modelos de ingeniería y sus simulaciones relacionadas. En el presente documento, utilizamos el enfoque PCE para analizar algunos modelos de acciones y tasas de interés. En particular, consideramos aquellos modelos que se basan en, por ejemplo, el Movimiento Browniano Geométrico, el modelo de Vasicek y el modelo CIR. Presentamos resultados teóricos y aproximaciones numéricas concretas relacionadas considerando, sin pérdida de generalidad, el caso unidimensional. También

• Materias:Estabilidad robusta Procesos gaussianos Media poblacional Entropía residual Distribuciones discretas
• Subjects:Robust stability Gaussian processes Population mean Residual entropy Discrete distributions
• Palabras claves:Expansión del caos polinómico; Cuantificación de la incertidumbre; Polinomios ortogonales; Modelos de ingeniería; Movimiento browniano geométrico; Modelo de Vasicek
• Keywords:Polynomial chaos expansion; Uncertainty quantification; Orthogonal polynomials; Engineering models; Geometric brownian motion; Vasicek model