Resumen

En este artículo, se investiga la estructura de los grafos en términos de conjunto estable externamente (ESS) mediante un método de matriz basado en un nuevo producto de matrices, llamado producto semitensor de matrices. Al definir un vector propio y un valor propio del subconjunto de nodos de un grafo, se proponen tres condiciones necesarias y suficientes de ESS, ESS mínimo y núcleos de grafos en forma de matriz, respectivamente. Utilizando estas condiciones, se introducen los conceptos de matriz ESS, matriz ESS mínima y matriz núcleo. Estas matrices proporcionan información completa de las estructuras correspondientes de un grafo. Además, se diseñan tres algoritmos, respectivamente, para encontrar estas tres estructuras de un grafo mediante una serie de operaciones de matriz. Finalmente, la corrección y efectividad de los resultados se verifican estudiando un ejemplo. El método y los resultados propuestos pueden ofrecer una nueva forma de investigar los problemas relacionados con las estructuras de grafos en el campo de los sistemas de red.

• Materias:Internet de las cosas Algoritmo iterativo Algoritmo de evaluación Viga viscoelástica Lenguaje de programación
• Subjects:Internet of things Iterative algorithm Evaluation algorithm Viscoelastic beam Programming language
• Palabras claves:Estructura; Gráficos; Conjunto externamente estable; Método de matriz; Producto semitensor; Valor propio
• Keywords:Structure; Graphs; Externally stable set; Matrix method; Semitensor product; Eigenvalue