La teoría de conjuntos suaves de Molodtsov está libre de la insuficiencia de la parametrización de la teoría de conjuntos difusos. El conjunto suave de tipo 2, como una extensión de un conjunto suave, tiene una estructura matemática esencial para tratar con parametrizaciones y su relación primaria. Los modelos suaves de tipo 2 difusos juegan un papel clave para estudiar la membresía parcial y la incertidumbre de los objetos junto con el conjunto subyacente y primario de parámetros. En este artículo de investigación, presentamos el concepto de conjunto suave difuso de tipo 2 integrando la teoría de conjuntos difusos y la teoría de conjuntos suaves de tipo 2. También introducimos los conceptos de gráficos suaves difusos de tipo 2, gráficos suaves difusos de tipo 2 regulares, gráficos suaves difusos de tipo 2 irregulares, árboles suaves difusos de tipo 2 y ciclos suaves difusos de tipo 2
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