Resumen

Para el problema de superreplicación con tiempo discreto, se considera una formulación determinística garantizada: el problema es garantizar la cobertura de la responsabilidad contingente en la opción vendida bajo todos los escenarios admisibles. Estos escenarios se definen mediante compactos predefinidos dependientes de la prehistoria de precios: los incrementos de precio en cada punto en el tiempo deben estar dentro de los compactos correspondientes. En un caso general, consideramos un mercado con restricciones de negociación y asumimos la ausencia de costos de transacción. La formulación del problema es teórica de juegos y conduce a las ecuaciones de Bellman-Isaacs. Este documento analiza la solución a estas ecuaciones para un problema de fijación de precios específico, es decir, para una opción binaria de tipo europeo, dentro de un modelo de mercado multiplicativo, sin restricciones de negociación. Se derivan una serie de propiedades de solución y un algoritmo para la solución numérica de las ecuaciones de Bellman. El interés en este problema, desde una perspectiva matemática, está

• Materias:Ecuaciones diferenciales Teoremas Comportamiento dinámico Problema biarmónico Superficies regladas
• Subjects:Differential equations Theorems Dynamic behavior Biharmonic problem Ruled surfaces
• Palabras claves:Superreplicación; Tiempo discreto; Pasivo contingente; Opción; Modelo de mercado; Ecuaciones de Bellman-Isaacs
• Keywords:Superreplication; Discrete time; Contingent liability; Option; Market model; BellmanIsaacs equations