Resumen

En este artículo se propone un algoritmo de transformada rápida de Fourier (FFT) basado en la interpolación spline, denominado algoritmo SFFT, para mejorar la velocidad de cálculo de la simulación de procesos estocásticos multivariantes. El algoritmo SFFT propuesto introduce en primer lugar la técnica de interpolación spline para reducir el número de la descomposición Cholesky de una matriz de densidad espectral y, posteriormente, utiliza el algoritmo FFT para mejorar aún más la velocidad de cálculo. Para poner de relieve la superioridad del algoritmo SFFT, se han llevado a cabo las simulaciones de las fluctuaciones estacionarias multivariantes de la velocidad longitudinal del viento, respectivamente, recurriendo a los métodos SR de representación espectral basado en SFFT y basado en FFT, teniendo en cuenta que los elementos de la matriz de densidad espectral de potencia cruzada son los valores complejos. Los resultados de la simulación numérica muestran que, aunque se introduce la aproximación de interpolación spline en la descomposición de la matriz de densidad espectral de potencia cruzada, el algoritmo SFFT puede lograr los resultados sin pérdida de precisión con referencia al algoritmo FFT. En comparación con el algoritmo FFT, el algoritmo SFFT proporciona una eficiencia computacional mucho mayor. Asimismo, la superioridad del algoritmo SFFT es cada vez más notable a medida que aumenta el número divisor de frecuencia, el número de muestras y la longitud temporal de las muestras.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:algoritmo sfft, matriz de densidad espectral de potencia, algoritmo fft, número, velocidad computacional, métodos sr de representación espectral, fluctuaciones longitudinales estacionarias de la velocidad del viento, transformada rápida de fourier, mayor eficiencia computacional, procesos estocásticos multivariantes
• Keywords:sfft algorithm, power spectral density matrix, fft algorithm, number, computational speed, spectral representation sr methods, stationary longitudinal wind velocity fluctuations, fast fourier transform, higher computational efficiency, multivariate stochastic processes