Este artículo trata sobre el flujo de coste mínimo multiobjetivo (F-MOMCF) con penalización difusa caracterizada por números difusos trapezoidales. A través del uso del corte-alfa, el problema F-MOMCF se transforma en el problema -MOMCF. El problema -MOMCF puede resolverse utilizando un enfoque interactivo combinado con el problema de ponderación de Tchebycheff. Las ventajas de este método son que recaba información del tomador de decisiones (TD) para modificar el conjunto de restricciones dado, proporciona la penalización óptima y reduce el esfuerzo requerido para obtener la solución. Se determina el conjunto de estabilidad del primer tipo relacionado con la mejor solución de compromiso -. Se proporciona un ejemplo numérico para ilustración y para comprobar la validez del enfoque.
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