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El propósito de este documento es primero presentar el concepto de -- que contiene muchos tipos de mapeos como casos especiales y luego utilizar un algoritmo híbrido para introducir un nuevo esquema iterativo para encontrar un elemento común del conjunto de soluciones para un sistema de problemas de equilibrio mixto generalizado y el conjunto de puntos fijos comunes para una familia contable de mapeos cuasi--asintóticamente no expansivos. Bajo condiciones adecuadas se establecen algunos teoremas de convergencia fuerte en un espacio de Banach uniformemente suave y estrictamente convexo con propiedad de Kadec-Klee. Los resultados presentados en el documento mejoran y extienden algunos resultados recientes.
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