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Mostramos que la equivalencia de la métrica apoloniana y su métrica interna permanece inalterada al eliminar un punto del dominio. Para esto necesitamos asumir que el complemento del dominio no está contenido en un hiperplano. Esto mejora un resultado de los autores en el cual se llegó a la misma conclusión bajo la suposición más fuerte de que el dominio contiene un punto exterior.
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