Resumen

Combinando el esquema Crank-Nicolson/leapfrog en la discretización temporal, el método espectral de Chebyshev-Legendre se aplica a la discretización espacial para resolver numéricamente las ecuaciones Benjamin-Bona-Mahony-Burgers (gBBM-B). El enfoque propuesto se basa en la formulación de Galerkin de Legendre, mientras que se utilizan los nodos Chebyshev-Gauss-Lobatto (CGL) en el cálculo. Mediante el uso del método propuesto, se reduce la complejidad computacional y se logra tanto precisión como eficiencia. La estabilidad y la convergencia se establecen rigurosamente. Se demuestra la estimación de error óptima del método Chebyshev-Legendre para el problema con condición de frontera de Dirichlet. La tasa de convergencia muestra precisión espectral. Se presentan experimentos numéricos para demostrar la efectividad del método y confirmar los resultados teóricos.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Crank-Nicolson; Leapfrog; Chebyshev-Legendre; Método espectral; Ecuaciones de Burgers; Chebyshev-Gauss-Lobatto
• Keywords:Crank-nicolson; Leapfrog; Chebyshev-legendre; Spectral method; Burgers equations; Chebyshev-gauss-lobatto