Usando algunas condiciones diagonales duales de Kowalsky valuadas en retícula, se definen y estudian algunas regularidades más débiles para los espacios de convergencia estratificada generalizada de Jägers y aquellos para los espacios de convergencia estratificada de Boustique y otros. Aquí, la retícula es un álgebra de Heyting completa. Se presentan algunas caracterizaciones y propiedades de las regularidades más débiles. Para los espacios de convergencia estratificada generalizada de Jägers, se introduce una noción de cierres de filtros estratificados y luego se define una nueva -regularidad. Por último, se establecen las relaciones entre las -regularidades y las regularidades más débiles.
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