Resumen

Introducimos el espacio de Lebesgue y el espacio de Sobolev exterior para formas diferenciales en una variedad riemanniana, que son el espacio de Lebesgue y el espacio de Sobolev de funciones en , respectivamente, cuando el grado de las formas diferenciales es cero. Después de discutir las propiedades de estos espacios, obtenemos la existencia y unicidad de soluciones débiles para problemas de Dirichlet de ecuaciones armónicas no homogéneas con crecimiento variable en .

• Materias:Método numérico Convergencia estadística Operadores multidimensionales Límites no tangenciales Solución holomorfa
• Subjects:Numerical method Statistical convergence Multidimensional operators Non tangential limits Holomorphic solution
• Palabras claves:Espacio de Lebesgue; Espacio de Sobolev exterior; Formas diferenciales; Variedad riemanniana; Solución débil; Problemas de Dirichlet
• Keywords:Lebesgue space; Exterior sobolev space; Differential forms; Riemannian manifold; Weak solution; Dirichlet problems