Resumen

Este artículo estudia espacios típicos de Banach y seminormados completos de funciones localmente sumables y sus funcionales continuos. Tales espacios fueron introducidos hace mucho tiempo como un entorno natural para estudiar funciones casi periódicas (Besicovitch, 1932; Bohr y Flner, 1944) y se definen por la acotación de medias adecuadas. El supremo de tales medias define una norma (o una seminorma, en el caso del espacio completo de Marcinkiewicz) que hace que los respectivos espacios sean completos. Parte de este artículo es una revisión de la estructura del espacio vectorial topológico, las relaciones de inclusión y los operadores de convolución. Luego ampliamos y mejoramos la profunda teoría debida a Lau de la representación de funcionales continuos y puntos extremos de las bolas unitarias, adaptamos estos resultados a los espacios de Stepanoff y presentamos ejemplos interesantes de funcionales discontinuos que dependen solo de valores asintóticos.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Espacios; Funciones; Continuo; Norma; Completo; Operadores
• Keywords:Spaces; Functions; Continuous; Norm; Complete; Operators