Resumen

En 2007, Haung y Zhang introdujeron la noción de espacios métricos cónicos. En este artículo, definimos un espacio ordenado, y discutimos algunas propiedades y ejemplos. También se introduce el espacio ordenado normado. Recordamos propiedades de , y discutimos su extensión a . Introducimos la noción de espacios -métricos y caracterizamos el espacio métrico cónico. Posteriormente, obtenemos generalizaciones de las nociones de convergencia y teoría de Cauchy. En particular, obtenemos un teorema de punto fijo de una aplicación contractiva en espacios -métricos. Finalmente, al extender la noción de una sucesión contractiva en un espacio métrico con valores reales, demostramos que en espacios -métricos, una sucesión contractiva es de Cauchy.

• Materias:Teoremas de convergencia Ecuaciones no lineales Conexión canónica Subvariedades Transversales Automorfismos
• Subjects:Convergence Theorems Nonlinear equations Canonical connection Traversal subvarieties Automorphisms
• Palabras claves:Espacios métricos cónicos; Espacio ordenado; Espacio normado ordenado; Espacios -métricos; Convergencia; Mapeo contractivo
• Keywords:Cone metric spaces; Ordered space; Normed ordered space; -metric spaces; Convergence; Contractive mapping