En este trabajo demostramos que todo espacio topológico T0 Alexandroff (X, τ ) es homeomorfo a la evitación de un subespacio de (Spec(Λ), τZ), donde Spec(Λ) denota el espectro primo de un semianillo Λ inducido por τ y τZ es la topología de Zariski. También demostramos que (Spec(Λ), τZ) es un espacio de Alexandroff si y sólo si Λ satisface la propiedad de Gilmer.
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