Resumen

En este artículo se propone un nuevo esquema óptimo de diferencias finitas de cuarto orden de 21 puntos para resolver numéricamente la ecuación de Helmholtz en 2D, utilizando la técnica de límites de interfaz coincidentes (MIB) para tratar problemas de frontera. Para la aproximación del Laplaciano, se derivan primero dos conjuntos de esquemas de diferencias de cuarto orden basados en la fórmula de Taylor, con un total de 21 puntos de rejilla involucrados. Luego, se emplea una combinación ponderada de los dos esquemas para reducir la dispersión numérica, y los pesos se determinan minimizando la dispersión. De manera similar, para la discretización del término de derivada de orden cero, se implementa un promedio ponderado de los 21 puntos para obtener una precisión de cuarto orden. El nuevo esquema no es compacto; por lo tanto, enfrenta grandes dificultades al tratar las condiciones de contorno, lo cual es crucial para el orden de convergencia. Para abordar este problema, se emplea y

• Materias:Modelo Matemático Gestión ambiental Sistemas dinámicos Datos estructurales Sistema inalámbrico
• Subjects:Mathematical model Environmental management Dynamic systems Structural data Wireless system
• Palabras claves:Propuesto; Esquema de diferencias finitas; Ecuación de Helmholtz; Numérico; Problemas de contorno; Análisis de convergencia
• Keywords:Proposed; Finite difference scheme; Helmholtz equation; Numerical; Boundary problems; Convergence analysis