Resumen

Presentamos un esquema estable de diferencias finitas en una malla uniforme por partes junto con un método de penalización para fijar precios de opciones de venta americanas bajo el modelo de salto-difusión de Kou. Al agregar un término de penalización, el problema de complementariedad parcial integrodiferencial que surge al fijar precios de opciones de venta americanas bajo el modelo de salto-difusión de Kou se transforma en una ecuación integrodiferencial parabólica no lineal. Luego se propone un esquema de diferencias finitas para resolver la ecuación integrodiferencial penalizada, que combina un esquema de diferencias centrales en una malla uniforme por partes con respecto a la variable espacial con una técnica de paso de tiempo implícito-explicito. Esto conduce a la solución de problemas con una matriz M tridiagonal. Se demuestra que el esquema de diferencias satisface la restricción de ejercicio temprano. Además, se demuestra que el esquema es libre de oscilaciones y converge de segundo orden con respecto a la variable espacial

• Materias:Geometría de espacios Estructuras algebraicas Soluciones positivas Desigualdad integral Clase Kato
• Subjects:Geometry of spaces Algebraic structures Positive solutions Integral inequality Kato class
• Palabras claves:Esquema de diferencias finitas; Método de penalización; Opciones de venta americanas; Modelo de salto-difusión de Kou; Ecuación integro-diferencial; Resultados numéricos
• Keywords:Finite difference scheme; Penalty method; American put options; Kou"s jump-diffusion model; Integro-differential equation; Numerical results