En este artículo se presenta un modelo de sistema acoplado de ecuaciones en derivadas parciales, que aborda la variación de la presión y temperatura, velocidad y densidad en diferentes tiempos y profundidades en pozos de flujo bifásico gas-líquido de alta temperatura y alta presión (HTHP). Se aplica una nueva técnica de división dimensional con el esquema del problema generalizado de Riemann euleriano (GRP) para resolver este conjunto de ecuaciones de conservación, donde se introducen los invariantes de Riemann como el ingrediente principal para resolver el problema de Riemann generalizado. Se utiliza como caso de estudio los datos básicos del pozo X (pozo HTHP), de 7100m de profundidad, ubicado en el suroeste de China. Se trazan gráficos de curvas de presiones y temperaturas a lo largo de la profundidad del pozo en diferentes momentos. La comparación con los resultados del método de Lax Friedrichs (LxF) muestra que los resultados de cálculo se ajustan más a los valores de la medición real y el nuevo método es de alta
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