Resumen

En este documento, se considera una clase de problemas singulares de puntos de retorno de diferencias diferenciales de segundo orden lineales con cambios mixtos que muestran dos capas límite exponenciales. Para el tratamiento numérico de estos problemas, primero empleamos una aproximación de series de Taylor de segundo orden en los términos que contienen parámetros de cambio y obtenemos un problema singularmente perturbado modificado que aproxima el problema original. Luego se construye un esquema híbrido de diferencia finita en una malla de Shishkin uniformemente segmentada adecuada para discretizar el problema modificado. Además, demostramos que el método es casi de segundo orden -uniformemente convergente en la norma máxima. Se consideran experimentos numéricos para ilustrar los resultados teóricos. Además, también se examina el efecto de los parámetros de cambio en el comportamiento de capa de la solución.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Operadores Teoremas Modelo de regresión
• Subjects:Differential equations Operators Theorems Regression model
• Palabras claves:Lineal; De segundo orden; Singularmente perturbado; Diferencial-diferencia; Punto de inflexión; Exponencial; Capas límite; Tratamiento numérico; Aproximación de series de Taylor; Parámetros de desplazamiento; Problema modificado; Esquema de diferencias finitas; Malla de Shishkin; Convergente; Norma máxima; Experimentos numéricos; Resultados teóricos; Comportamiento de capas.
• Keywords:Linear; Second-order; Singularly perturbed; Differential-difference; Turning point; Exponential; Boundary layers; Numerical treatment; Taylor series approximation; Shift parameters; Modified problem; Finite difference scheme; Shishkin mesh; Convergent; Maximum norm; Numerical experiments; Theoretical results; Layer behavior.